Ich würde Dir nahelegen ein Raid 5 zu machen, zum Beispiel mit 4x 2TB Harddisk. Aber mit Deinem Budget wird das echt eng.
Namhafte Hersteller von Nas sind sicherlich qnap und Synlogy - diese sind aber weit von Deinem Budget entfernt. Am Besten selber mal googlen was so eine 4er Box kostet
Selber zu bauen - wird Dein Budget wohl auch nicht ausreichen.
-> Billig Pc kaufen - 4 Harddisk rein, evtl. Hardware Raid Controller (Software Raid auch Möglich) und dann zum Beispiel Openfiler (Open Source) installieren.
Für das Budget für 6TB sehe ich ein wenig schwarz.