Mathe Aufgabe

Hallo,

Ich habe momentan ein Problem mit einer Aufgabe und komme einfach nicht drauf. Die Aufgabe lautet: Polonium hat eine Halbwertszeit von 138 Tagen. In welcher Zeit sind von 200g Polonium noch 2g übrig? Das Thema ist Folgen und Reihen. Ich hab versucht es mit 2=200^x und eben den log zu benutzen, aber die Lösung ist falsch. Bitte jemanden intelligenteren um Hilfe.

mfg SaMa

Ich weiß nicht wo das Problem ist.

200g Polonium = 138 T
2g = (138T / 200T ) *2g
2g = X

Oder hab ich da was falsches verstanden?

Ist leider auch nicht richtig, wenn laut deiner Lösung 200g=138T sind und in welcher Dauer sind 2g noch übirg. Dann käme ja für Tage 1,38 Tage raus. Ich muss die Dauer berechnen (wann 2 gramm übrig sind) und bin mir normal sicher, dass man den Log benutzen muss zur lösen der Aufgabe.

Da kommt bei mir 1,38 raus.

So würde es ich machen:

Test:
Rechnung Durchgang
200/2 = 100 1
100/2 = 50 2
50/2 = 25 3
25/2 = 12,5 4
12,5/2 = 6,25 5
6,25/2 = 3,125 6
3,125/2 = 1,5625 7
ungefähres Ergebnis:
~6,5*138T = 897

Rechnung:
[log(200/2)/log(2)]*138 = [6,6438561897747246957406388589788] * 138 = 916,85215418891200801220816253907

Ich war noch nie ein Genie in Mathe, aber müsstest du dann rein theoretisch nicht die 1,38 Tage, falls diese richtig sind, von den 138 Tagen abziehen?

Du hast dann also nach 136,62 Tagen noch 2g.

Halbwertszeit = in der Zeit halbiert sich die Masse.
Somit sind es (wenn meine Chemie Kenntnisse stimmen) nach 138 Tagen noch 100g.

Ich hätte das jetzt so gemacht:

Ach, ich hatte lediglich die letzte Nachricht von SaMa gelesen. Schande über mein Haupt!

Wäre schön, wenn es so einfach wäre...

Wir wollen also wissen, wie lange es dauert bis nur noch 1% übrig ist

916.734 Tage bis 2g noch übrig sind

Also ich erinnere mich, dass die Formel so sein müsste: Zerfallsgesetz : n = n0 * exp (- k * t) = n0 * 2^(t/Th) mit k=/ln(2)/Th

2 = 200 * exp (- 0,005 * t) = 200 * 2^(t / 138 )

mit welcher Form du rechnest ist egal...

Ein bisschen umformen und fertig:

1/100 = exp(-0,005 * t)
ln (1/100) = - 0,005 * t
4,6/0,005 = 921,03

Rundungsfehler musst du selbst ausarbeiten

Ist doch ganz einfach